1.已知a的平方－3a+1＝0,求a的平方+a的平方分之一和a的4次方+a的4次方分之一．_数学解答

1.已知a的平方－3a+1＝0,求a的平方+a的平方分之一和a的4次方+a的4次方分之一．

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解答

a^2-3a+1=0
a+1/a=3
(a+1/a)^2=9
a^2+1/a^2+2=9
a^2+1/a^2=11
(a^2+1/a^2)^2=121
a^4+1/a^4+2=121
a^4+1/a^4=119