∵等比数列{a_n}的公比q＞0，a₁=8，∴数列为正项数列，
∴a_n=8q^n-1，
∴b_n=log₂a_n=3+（n-1）log₂q，
b_n+1=3+nlog₂q，
∴b_n+1-b_n=log₂q，b₁=log₂8=3，
∴数列{b_n}是以3为首项，log₂q为公差的等差数列．
由（1）知b_n=3+（n-1）log₂q，
∵数列{b_n}的前n项和中S₇最大，且S₇≠S₈，
∴b₇＞0，b₈＜0，
由b₇＞0，得：3+（7-1）log₂q＞0，
整理，得2log₂q＞-1，log₂q＞-

1

2

，解得q＞

2

2

，
由b₈＜0，得3+（8-1）log₂q＜0，
整理，得log₂q＜-

3

7

，q＜(

1

2

)

3

7

．
综上，得

2

2

＜q＜(

1

2

)

3

7

．