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数学
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已知X.Y是实数,且X²+Y²-4X+6Y+12=0 求X+Y的最值,X-Y的最值
人气:365 ℃ 时间:2020-05-01 15:03:42
解答
另一个类似的.
设x-y=m,则因x、y满足x²+y²-4x+6y+12=0 就是(x-2)²+(y+6)²=1
直线x-y=m到圆(x-2)²+(y+6)²=1的距离是d=|2+6-m|/√2≤R=1
则:|m-8|≤√2
所以8-√2≤m≤8+√2
即:x-y的最大值是8+√2,最小值是8-√2
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