因为三角形ABE相似于三角形AEF,AE⊥EF,ABCD为矩形,所以,角BAE=角EAF
过E做AF的垂线,垂足为H,则BE=EH,AB=AH=3
依题可知,三角形EHF≌三角形ECF,EC=EH,
所以BE=EC=EH=2
设DF=x,则FC=HF=3-x,AF=AH+HF=6-x
在直角三角形ADF中,AF²=DF²+AD²,（6-x）²=x²+16,解得x=5/3
AF=13/5
三角形AEF的面积=AF*EH/2=13/5af=13/3吧对不起，打错了，是AF=13/3，三角形AEF的面积也是13/3