相似的数学难题图是这样的：有1个三角形ABC,AD是角BAC的角平分线,D点在BC上.求证AB:AC=BD:DC最好有多种方法,我_数学解答

相似的数学难题
图是这样的：有1个三角形ABC,AD是角BAC的角平分线,D点在BC上.
求证AB:AC=BD:DC
最好有多种方法,我会额外悬赏的!

人气：145 ℃　时间：2020-09-12 10:17:18

解答

（1）由图可知BM和AM分别是△PNB和△PAD的高,若△PNB∽△PAD,则BN:AD=BM:AM,即t/3=t/(5-t),解得t=2.即t=2时,△PNB∽△PAD,相似比为2/3.（2）设BN=x,则0≤x≤3,则BM=x,∵PM⊥BC,∴△APM∽△ANB,∴PM:BN=AM:AB,∴PM/x=...