因θ∈(π/2,π)
所以2θ∈(π,2π)而cos2θ=7/8,
则2θ在第四象限
sin2θ=-√15/8
又cos2θ=7/8,则
2cos^2θ-1=7/8,cos^2θ=15/16因θ∈(π/2,π)
所以cosθ=√15/4,sinθ=1/4
所以sin(θ+π/6)-sin2θ
=√3/2*sinθ+1/2*cosθ-sin2θ
=√3/2*1/4+1/2*√15/4-(-√15/8)
=(√3+2√15)/8