如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点D，垂足为E．（1）求证：△ADC为等边三角形_数学解答

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点D，垂足为E．

（1）求证：△ADC为等边三角形；
（2）若BD=4cm，BE=2

cm，求△ABC的周长．

人气：482 ℃　时间：2019-08-14 07:07:39

解答

（1）∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，∴∠A=90°-∠B=90°-30°=60°，∵DE是BC的垂直平分线，∴∠DCB=∠B=30°，∴∠ACD=90°-∠DCB=90°-30°=60°，∴∠ACD=∠A，∴AD=CD，即△ADC为等边三角形；（2）∵DE是...