连结AE,设CE=x,（x>0）,

∵DE是AB的垂直平分线,

∴EA=EB,

在直角三角形ACE中,AC=4,CE=x,由勾股定理得,EA²=x²+16；

又∵EB=EC+CB,CE=x,CB=3,

∴EB²=(x+3)²

∴x²+16=(x+3)²,解得x=7/6,即CE的长为7/6.

注：7/6表示六分之七.