抛物线y²=2x的焦点F（

1

2

，0）
可设直线l：y=x-

1

2

与抛物线联立，整理可得：x²-3x+

1

4

=0，解得：x=

3±2 2

2

由题设可得：x_A=

3+2 2

2

，x_B=

3-2 2

2

由抛物线定义可知：|AF|=x_A+

1

2

，|BF|=x_B+

1

2

∴

|AF|

|BF|

=

2+ 2

2- 2

=3+2

2

故答案为：3+2

2