已知函数f(x)=sin4次方wx+cos4次方wx的相邻对称轴之间的距离是π/2.求正数w的值
2,求函数g(x)=2f(x)+sin平方(x+π/6)的最大值及取到最大值时x的值
人气:278 ℃ 时间:2019-10-30 04:34:16
解答
1.因为[(sinwx)^2+(coswx)^2]^2=(sinwx)^4+(coswx)^4+2(sinwxcoswx)^2
=1
即f(x)=(sinwx)^4+(coswx)^4=1-2(sinwxcoswx)^2=1-[(sin2wx)^2]/2
=1-(1-cos4wx)/4
=(cos4wx)/4+3/4
又T/2=π/2,T=2π/(4w)=π
则w=1/2
2.由(1)则g(x)=(cos2x)/2+3/2+[sin(x+π/6)^2]
=(cos2x)/2+3/2+[1-cos(2x+π/3)]/2
=2+[(cos2x)-cos(2x+π/3)]/2
=2+cos(2x-π/3)/2
则g(x)max=5/2 此时cos(2x-π/3)=1
即2x-π/3=2kπ 即x=kπ+π/6 k属于整数
同理g(x)min=3/2 此时cos(2x-π/3)=-1
即2x-π/3=2kπ +π 即x=kπ+2π/3 k属于整数
推荐
猜你喜欢
- 甲乙丙三人在AB两块地植树,其中甲
- When did you leave?
- 抛物线过(-1,-1)点,对称轴是直线x+2=0.且在x轴上截线段的长度为2倍根号2,求抛物线解析式.
- 如图所示,水平传送带以2m/s的速度匀速运行,将一质量为2kg的工件,设传送带速度不变,工件与传送带之间的动摩擦因素为u=0.2,放手后工件在3s内位移是多少?摩擦力做多少功?
- 三相电星星连接和三角型连接的区别在哪?
- 小红的妈妈今年40岁,但她只过了10个生日,这是为什么?
- 把一个边长为4cm的正方形剪成一个最大的圆,面积减少了百分之几?(算术法做题,列式简单点)急用!
- 一密闭容器封闭着一定质量的理想气体,若气体温度升高,保持气体体积不变,则气体的____