函数y=-x²-4mx+1是开口向下的二次函数
∴函数在[-2m，+∞）上单调递减函数
而当x∈[2，+∞）时，函数为减函数，
∴[2，+∞）⊆[-2m，+∞）
即-2m≤2解得m≥-1
故答案为m≥-1．