> 数学 >
如果记y=
x2
1+x2
=f(x)，并且表示当x=1时y的值，即f(1)=
12
1+12
=
1
2
；f(
1
2
)表示当x=
1
2
时y的值，即f(
1
2
)=
(
1
2
)2
1+(
1
2
)2
=
1
5
，┉那么f(1)+f(2)+f(
1
2
)+f(3)+f(
1
3
)+…+f(2009)+f(
1
2009
))= ___ ．
人气：156 ℃　时间：2020-09-16 20:55:44
解答
根据分析，先计算f（2）+f（
1
2
）=
1
5
+
4
5
=1，那么f（x）+f（
1
x
）=
1+x2
1+x2
=1．
所以f（1）+f（2）+f（
1
2
）+…+f+f（
1
2009
）=
1
2
+=2008
1
2
．
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