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设a,b,c,d都是整数,且ac,bc+ad,bd都是某个整数u的倍数.求证:bc和ad也是u的倍数.
人气:231 ℃ 时间:2020-06-23 07:04:41
解答
由题意,我们可以知道abcd是u^2的倍数;于是我们可以假设如下的等式成立(这是明显的):bc+ad = m*u,(ad)*(bc) = n*u^2; ==> bc和ad是二次方程x^2 – m*u*x + n*u^2 = 0的两个根.我们可以用求根公式求出上述方程的根:...
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