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数学
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已知双曲线
x
2
a
2
−
y
2
b
2
=1
的离心率
e∈[
2
,2].双曲线的两条渐近线构成的角中,以实轴为角平分线的角记为θ,则θ的取值范围是( )
A.
[
π
6
,
π
2
]
B.
[
π
3
,
π
2
]
C.
[
π
2
,
2π
3
]
D.
[
2π
3
,π]
人气:109 ℃ 时间:2020-06-14 05:31:23
解答
根据定义e=
c
a
=
a
2
+
b
2
a
,
∵
e∈[
2
,2].
∴
3
3
b≤a≤b
而渐近线的斜率k=
b
a
所以1≤k≤
3
所以45°≤
θ
2
≤60°
所以 90°≤θ≤120°,即
[
π
2
,
2π
3
]
;
故选C
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夸父逐日扩写300字
翻译 not even old boots
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