设正四棱锥的底边长为a,对角线为√2a,高为h,侧面斜高为h'
则：(1/2*√2a*h)/(1/2*a*h')=√6/2
h/h'=√3/2
侧面与底面所成的角的大小为a
则 tana=h/h'=√3/2
a=arctan(√3/2)