在△ABC中，∠A=12∠C=12∠ABC，BD是角平分线，则∠A=______，∠BDC=______．_数学解答

在△ABC中，∠A=

∠C=

∠ABC，BD是角平分线，则∠A=______，∠BDC=______．

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解答

设∠A=x，则∠C=2x，∠ABC=2x，
∵∠A+∠ABC+∠C=180°，
∴x+2x+2x=180°，
∴x=36°，
∴∠A=36°，∠ABC=2×36°=72°，
又∵BD是角平分线，
∴∠ABD=

∠ABC=36°，
∴∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°．
故答案为36°，72°．