设a为实数，函数f（x）=x3-x2-x+a．（Ⅰ）求f（x）的极值；（Ⅱ）当a在什么范围内取值时，曲线y=f（x）与x轴仅有一个_数学解答

设a为实数，函数f（x）=x³-x²-x+a．
（Ⅰ）求f（x）的极值；
（Ⅱ）当a在什么范围内取值时，曲线y=f（x）与x轴仅有一个交点．

人气：404 ℃　时间：2020-04-02 07:41:38

解答

（1）令f'（x）=3x2-2x-1=0得：x1=-13，x2=1．又∵当x∈（-∞，-13）时，f'（x）＞0；当x∈（-13，1）时，f'（x）＜0；当x∈（1，+∞）时，f'（x）＞0；∴x1=-13与x2=（1分）别为f（x）的极大值与极小值点．∴f（x）...