a的平方加2乘b的平方加c的平方减2倍的ab减2倍的bc等于0.
a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2=0
(a-b)^2+(b-c)^2=0 所以a-b=0 且b-c=0 ∴a=b=c
∴三角形为等边三角形