在三角形abc中,ab等于ac,b等于2倍角a,求证;ab的平方减bc的平方等于ab×bc
人气:430 ℃ 时间:2019-08-20 09:10:56
解答
证明:作角ABC的平分线BD交AC于点D
因为 角B=2角A
所以 角ABD=角BCD=角A
在三角形ABC和三角形BDC中,因为 角CBD=角A,角C公用
所以 三角形ABC相似于三角形DBC
所以 AB/BD=BC/CD,角BDC=角ABC
因为 三角形ABC中,AB=AC
所以 角ABC=角C
所以 角BDC=角C,所以 BD=BC
因为 角ABD=角A
所以 AD=BD=BC,所以 CD=AC--AD=AB--BC
所以 AB/BC=BC/(AB--BC)
即:AB^2--AB*BC=BC^2
所以 AB^2--BC^2=AB*BC.
推荐
- 在三角形ABC中,角C=90度,AB=5,则AB的平方+AC的平方+BC的平方等于_________.
- 在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请用勾股定理证明:AB平方减AP平方等于PB乘以PC
- 三角形ABC中,D为BC上一点,AB=AD,求证:AC的平方减去AB的平方等于BC乘以DC
- 三角形ABC中AB>AC,AD⊥BC于D求证:AB的平方减AC的平方等于BC*(BD-CD)
- 已知a,b,c是三角形ABC的三条边,且a平方加b的平方加c的平方减ab减bc减ac等于0.问,这是什么三角形?
- 用括号所给单词的适当形式完成下列句子
- x+(x+24)+(x+4)/2=7x
- 简述减数分裂的生物学意义
猜你喜欢
- 如图 梯形ABCD中 AB‖DC AD=BC AC⊥BD BE⊥DC于E 若AB=3 CD=5 求这个梯形的面积
- 有用名言或古诗激励人要用顽强的意志战胜困难吗?
- P为边长为2的正三角形中任意一点连接PA,PB,PC,过P点作三边垂线垂足为D,E,E,求PD+PE+PF的值
- 0.23的计数单位是_,它有_个这样的计数单位.
- 在1,2,3,4,5,6,7,8,9,九个数字中,添上五个加号,一个减号,使其结果等于100,数字的顺序不变,只能用一次2位数
- 小明把一根长为160cm的细铁丝弯折成三段,将其做成一个等腰三角形风筝的边框ABC,已知风筝的高AD=40cm,你知道小明是怎样弯折铁丝的吗?
- 没有人能救你,除了你自己,英语怎么说
- 向适量的碘化钾溶液逐滴滴加硝酸银溶液,直到完全反应,过滤后所得溶液的质量恰好等于原碘化钾溶液的质量