能.解法如下：
5^2008+5^2007+5^2006
=5^2006×（5^2+5^1+5^0） （提取公因式）
=5^2006×（25+5+1）
=5^2006×31
所以,5^2008+5^2007+5^2006能被31整除.
注意哦,任何数（除了0）的0次方都是1