已知函数
f(x)＝lg[ax−()x]，（ a＞0，a≠1，a为常数）
（1）当a=2时，求f（x）的定义域；
（2）当a＞1时，判断函数
g(x)＝ax−()x在区间（0，+∞）上的单调性；
（3）当a＞1时，若f（x）在[1，+∞）上恒取正值，求a应满足的条件．
(1).2x＞(12)x，即2x＞2−x⇒x＞−x，∴x＞0．f（x）的定义域为（0，+∞）（2）当a＞1时，函数的定义域为（0，+∞）．任取0＜x1＜x2，则g（x1）-g（x2）=ax1−(12)x1−ax2+(12)x2＝(ax1−ax2)+(12)x2−(12)x1，由于a...
