已知函数f(x)=lg(1+2^x+4^x*a)/(a^2-a+1),其中a为常数,若当x∈（-∞,1]时,f(x)有意义,求a的_数学解答

已知函数f(x)=lg(1+2^x+4^x*a)/(a^2-a+1),其中a为常数,若当x∈（-∞,1]时,f(x)有意义,求a的取值范围

人气：318 ℃　时间：2019-08-21 13:11:10

解答

∵函数f（x）=(lg1+2x+4x•a)/( a2-a+1) ,其中a为常数,∴(1+2x+4x•a)/( a2-a+1) ＞0,且a2-a+1=（a-1/2 ）2+3/4 ＞0,∴1+2x+4x•a＞0,a＞-（1/4x +1/2 x ）,当x∈（-∞,1]时,y=1/4x +1/2 x 是减函数,...