在三角形ABC中,延长AC边上的中线BD到F,使DF=BD,延长AB边上的中线CE至G,使EG=CE,求证：AF=AG
人气：112 ℃ 时间：2019-08-18 01:15:18
解答
1.三角形AGE和三角形BCE中,
AE=BE(CE是AB的中线)
CE=EG(已知)
角AEG=角BEC(对顶角相等)
根据边角边可以证出三角形AGE 全等于三角形BEC.
这样可知,AG=BC(全等三角形对应边相等)
2.同理,三角形ADF全等于三角形BDC,
这样,AF=BC.
3.因为AG=BC
AF=BC
所以AG=AF.
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