求100以内能被7整除的所有正整数的和,请用等差数列算出!_数学解答

求100以内能被7整除的所有正整数的和,请用等差数列算出!

人气：303 ℃　时间：2019-11-04 07:44:37

解答

根据题意,
设a1=7,公差d=7
an=a1+(n-1)d
=7n
且7n≤100,n∈N*
∴n(max)=14
∴a14=98,
S(14)=a1+a2+……+a14
=14*(a1+a14)/2
=7*105
=735
【备注：Sn=a1*n+n(n-1)d；或Sn=n(a1+an)/2】