> 数学 >
若xy∈R+ x+y=2 求证1/x+1/y≥2
人气:340 ℃ 时间:2020-05-21 08:07:29
解答
∵x·y∈2、x+y=2∴x、y>0∴(x+y)²=4→x²+2xy+y²=4→x²+y²=4-2xy∵x²+y²≥2xy∴4-2xy≥2xy→4≥4xy→xy≤11/x 1/y=(x+y)/xy∵x+y=2、xy≤1∴(x+y)/xy≥2...
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