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已知命题p:函数f(x)=x
2
+ax-2在[-1,1]内有且仅有一个零点.命题q:x
2
+3(a+1)x+2≤0在区间
[
1
2
,
3
2
]
内恒成立.若命题“p且q”是假命题,求实数a的取值范围.
人气:296 ℃ 时间:2020-06-10 14:49:39
解答
在命题p中,若a=0,则不合题意,∴a≠0f(−1)•f(1)=(1−a−2)(1+a−2)≤0,解得a≤-1,或a≥1.在命题q中,∵x∈[12,32],∴3(a+1)≤-(x+2x)在[12,32]上恒成立.∴(x+2x)max=92,故只需3(a+1)≤−92即可...
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