试讨论函数f(x)=x|x^2-x|的连续性和可导性
人气:205 ℃ 时间:2019-12-04 02:05:22
解答
令D1={x|x>1 or x<0},D2={0f(x)=x^3-x^2,x in D1
f(x)=x^2-x^3,x in D2
f(0)=f(1)=0
f在D1,D2上连续,在0和1处满足连续定义,故f在R上连续
f'(x)=3x^2-2x,x in D1
f'(x)=2x-3x^2,x in D2
f在D1,D2上可导
在0处,f左右导数都为0,可导
在1处,左导数为-1,右导数为1,不可导
因此f在除了x=1以外的点都是可导的
推荐
- 讨论函数f(x)=x^2sin1/x (x≠0) 0 (x=0)在点x=0处的连续性与可导性
- 讨论函数f(x)={2+x(x≥0) 2-x(x<0)} 在x=0处的连续性和可导性.
- 讨论下列函数当x=0时的连续性和可导性 f(x)=x^2*sin(1/x) x0 f(x)=0 x=0
- 讨论函数在指定点处的连续性与可导性f(x)={x^2 ,x≥0 ; x ,x
- 讨论函数f(x)=|cosx|的可导性与连续性
- 上学期航模组和车模组比是8:7,这学期有4明航模组同学改到车模组,这时航模组和车模组人数比是4:5
- 一种冰箱原价1200元,先涨价1/10,后降价1/10,现价是多少元
- 一块正方形草地,边长8米,一根长4米的绳子拴住一只羊到草地上去吃草,羊能吃到多少面积的草?
猜你喜欢