三角形ABC中,A,B,C为其三内角,当A为何值时,cosA+2cos【(B+C)/2】取最大值,并求出这个最大值_数学解答

三角形ABC中,A,B,C为其三内角,当A为何值时,cosA+2cos【(B+C)/2】取最大值,并求出这个最大值

人气：493 ℃　时间：2019-10-19 14:52:52

解答

=cosA+2cos[(π-A)/2]=cosA+2sin(A/2)=[cos(A/2)]^2-[sin(A/2)]^2+2sin(A/2)=1-2[sin(A/2)]^2+2sin(A/2)=-2[sin(A/2)-1/2]^2+3/2当sin(A/2)-1/2=0时,即A=π/3时,有最大值3/2∧是平方的意思吗？是啊