某商场计划投入一批资金,采购一批紧俏商品.经过市场调查发现：如果月初出售,可获利15%,并可用本和利在投资其他商品,到月末又可获利_数学解答

某商场计划投入一批资金,采购一批紧俏商品.经过市场调查发现：如果月初出售,可获利15%,并可用本和利在投资其他商品,到月末又可获利10%,如果月末出售,可获利30%但要付仓储费1050元.问跟据商场的资金状况,如何投资获利最多?

人气：461 ℃　时间：2020-08-17 06:11:51

解答

设商场计划投资x元,在月初出售共获利y1元,在月末出售共获利y2元,根据题意,得
y1=15%x+（x+15%x）·10%=0.265x,
y2=30%x-1050=0.3x-700.
∴y1-y2=0.265x-(0.3x-1050)=1050-0.035x.
①当y1-y2=0时,有1050-0.035x=0,∴x=30000.
∵当x=30000时,两种销售方式获利一样多.
②当y1-y2＞0时,有1050-0.035x＞0,∴x＜30000.
∴当x＜30000时,y1＞y2.即月初出售获利较多.
③当y1-y2＜0时,有1050-0.035x＜0,∴x＞30000.
∴当x＞30000时,y1＜y2.即月末出售获利较多.
最好在算一遍,以免数据有错!