在三角形ABC中,a,b,c分别为三个内角A,B,C的对边,a=2,C=45度,cos(b/2)= （2√5） /5,求三角形面积_数学解答

在三角形ABC中,a,b,c分别为三个内角A,B,C的对边,a=2,C=45度,cos(b/2)= （2√5） /5,求三角形面积

人气：361 ℃　时间：2020-06-18 11:36:53

解答

cosB=2(cosB/2)^2-1=3/5
因为0°所以sinB=4/5
所以sinA=sin(B+C)=sinBcosC+sinCcosB=7√2/10
a/sinA=b/sinB
b=8√2/7
S=1/2 absinC=8/7