过A作AD⊥BC于D．
在Rt△ACD中，AC=5a，cosC=

3

5

，
∴CD=AC•cosC=3a，AD=

AC2−CD2

=4a．
在Rt△ABD中，AD=4a，∠B=45°，
∴BD=AD=4a．
∴BC=BD+CD=4a+3a=7a．
故S_△ABC=

1

2

BC•AD=

1

2

×7a×4a=14a²．