对于x∈R,当实数a.b.c(a ≠0,a＜b)变化时所有二次函数f(x)=ax∧2+bx+c的值恒为非负数,则M=a+b+c/b-a...
对于x∈R,当实数a.b.c(a ≠0,a＜b)变化时所有二次函数f(x)=ax∧2+bx+c的值恒为非负数,则M=a+b+c/b-a的题最小值是多少?
人气：320 ℃ 时间：2019-10-10 05:31:30
解答
值恒为非负数a>0 △=b^2-4ac=b^2/(4a) (a+b+c)/(b-a) >=[a+b+b^2/(4a)]/(b-a) =[1+b/a+(1/4)*(b/a)^2]/[(b/a)-1] △>=0M>=3或M1 (b/a)1+(b/a)2=4(M-1)>2==>M>3/2 M>=3 最小值为3
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