设函数f(x)定义在(-L,L)上,证明:f(x)+f(-x)是偶函数,f(x)-f(-x)是奇函数.
人气:159 ℃ 时间:2019-08-21 07:11:33
解答
设g(x)=f(x)+f(-x),m(x)=f(x)-f(-x),
则g(-x)=f(-x)+f(x)=g(x),为偶函数,
m(-x)=f(-x)-f(x)=-[f(x)-f(-x)]=-m(x),为奇函数.
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