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设函数f(x)定义在(-L,L)上,证明:f(x)+f(-x)是偶函数,f(x)-f(-x)是奇函数.
人气:118 ℃ 时间:2019-08-19 06:17:55
解答
设g(x)=f(x)+f(-x),m(x)=f(x)-f(-x),
则g(-x)=f(-x)+f(x)=g(x),为偶函数,
m(-x)=f(-x)-f(x)=-[f(x)-f(-x)]=-m(x),为奇函数.
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已知函数f(x)是定义在R上的偶函数 当x∈(负无穷,0]时,f(x)=x-x^2,
设函数f(x)定义在(-l,l)上,证明f(x)+f(-x)是偶函数.我不明白下面解答中的一步,请解析.
设函数f(x)定义在(-L,L)上,证明:f(x)+f(-x)是偶函数,f(x)-f(-x)是奇函数.
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