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数学
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对于任意实数a,b,定义
min{a,b}=
a,a≤b
b,a>b.
设函数f(x)=-x+3,g(x)=log
2
x,则函数h(x)=min{f(x),g(x)}的最大值是______.
人气:425 ℃ 时间:2019-10-23 08:58:19
解答
∵x>0,∴f(x)=-x+3<3,g(x)=log
2
x∈R,分别作出函数f(x)=-3+x和g(x)=log
2
x的图象,
结合函数f(x)=-3+x和g(x)=log
2
x的图象可知,
h(x)=min{f(x),g(x)}的图象,
在这两个函数的交点处函数h(x)=min{f(x),g(x)}的最大值.
解方程组
y=−x+3
y=
log
2
x
得
x=2
y=1
,
∴函数h(x)=min{f(x),g(x)}的最大值是1.
故答案是1.
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