在Rt三角形ABC中,角C =90度,a:c=4:5,b=9,求a,c 的值.勾股定理_数学解答

在Rt三角形ABC中,角C =90度,a:c=4:5,b=9,求a,c 的值.勾股定理

人气：145 ℃　时间：2019-08-19 05:30:41

解答

在RT△ABC中,∠C=90°,a:c=4:5,b=9
令a=4x,c=5x,则
由勾股定理得,c²-a²=b²
即,（5x）²-（4x）²=9²
9x²=81
解得,x=3或x=-3（不合题意,舍去）
所以,x=3
所以,a=4x=12
c=5x=15