已知a,b,c分别是Rt△ABC中∠A,∠B,∠C的对边,∠C=90°
1)用关于ab的代数式表示sinA,cosA,tanA,你发现了什么?由此你可以得到什么结论?
2)用关于ab的代数式表示∠A的正弦,∠B的余弦,你发现了什么?由此你可以得到什么结论?
人气:248 ℃ 时间:2020-05-11 01:04:50
解答
答:
因为:RT△ABC中,∠C=90°
所以:∠A+∠B=90°
根据勾股定理有:c²=a²+b²
所以:c=√(a²+b²)
1)
sinA=a/c=a/√(a²+b²)
cosA=b/c=b/√(a²+b²)
tanA=a/b
正弦是对边与斜边的比值
余弦是临边与斜边的比值
正切是对边与临边的比值
2)
sinA=a/√(a²+b²)
cosB=a/√(a²+b²)
发现:sinA=cosB
结论:直角三角形中,一个锐角的正弦等于另外一个锐角的余弦你确定第一小题的结论是这个?这些都可以作为结论。
要写的话还有其它....
但是从题目的本意来看,用a、b表示三角形函数
可以直接说这些就是结论
当然,你说tanA=sinA/cosA之类的也没有错误
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