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数学
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已知集合A={x|3-x≥√(x-1)},B={x||x-1 |≥a,a>0},若A∩B=空集,求a的取值范围
人气:248 ℃ 时间:2020-06-17 13:07:19
解答
A={x|3-x≥√(x-1)}
可知对于根号里的x-1≥0,所以x≥1
不等式两边必须都大于等于0,对不等式两边平方,得
x^2-7x+10≥0
解得x≥5或x≤2,结合上述条件,所以1≤x≤2
B={x||x-1 |≥a,a>0},
x-1≥a或x-1≤-a
解得x≥a+1或x≤-a+1
A∩B=空集,则必须满足
a+1>2且-a+1
推荐
已知A={x|2a≤x≤a+3},B={x|x<-1或x>5},若A∩B=∅,求a的范围.
设集合A={x|1≤x≤3},B二{x|x-a≥0},若A是B的真子集,求a的取值范围.
已知集合A={x|x
已知U=R,A={x|-1≤x≤3},B={x|x-a>0}.(1)若A包含于B,求实数a取值范围.(2)若A∩B≠空集实
已知集合A={x|a≤x≤a+3},B={x5} A包含于B 请问a的取值范围是
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