若二次函数y=ax²+4x+a-1的最小值是2,则a的值是?若二次函数y=ax²+4x+a-1的最小值是2,则_其他解答

若二次函数y=ax²+4x+a-1的最小值是2,则a的值是?
若二次函数y=ax²+4x+a-1的最小值是2,则a的值是,我算了好多次,结果都是a(x+4/2a)²-3a-1带进来-3a-1=2,a=-1 是哪一步出现错误/

人气：415 ℃　时间：2019-08-19 00:16:40

解答

y=ax²+4x+a -1
=a(x +2/a)² +a-1-4/a
二次函数有最小值,二次项系数a>0
当x=-2/a时,y有最小值ymin=a-1 -4/a,又最小值是2
a-1 -4/a=2
a-3 -4/a=0
等式两边同乘以a
a²-3a-4=0
(a+1)(a-4)=0
a=-1(