设随机变量X的概率密度为f(x)=1/3,0《=x《=1； 2/9,3《=x《=6； 0,其它.若k使得P{X>=k}=2/3,则_数学解答

设随机变量X的概率密度为f(x)=1/3,0《=x《=1； 2/9,3《=x《=6； 0,其它.若k使得P{X>=k}=2/3,则k的取
我知道用∫(-∞,k)f(x)dx来求分布函数,但是∫(-∞,0)f(x)dx=0 ,∫(0,1)f(x)dx=x/3,∫(3,6)f(x)dx=2x/9-1/3,∫(6,+∞)f(x)dx=1,那∫(1,3)f(x)dx=0对应找不到密度函数?怎么会算的出来呢?

人气：472 ℃　时间：2020-06-19 11:35:20

解答

按照题干中的定义,在【1,3】上f(x)=0.(包含在所谓的其他中)
k可以选[1,3]上任意一个数.
一个题目的答案可以有一个,两个或者这种无数个.因此不必追求一个独一无二的k的为什么不可以大于33~6之间P(X>=k)就小于2/3了,因为后面的概率密度大于0了