平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O作两条直线分别与AB,BC,CD,AD交与G,F,H,E四点.连接GE,EH,HF,FG.求证;四边形EGFH是平行四边形.
人气:440 ℃ 时间:2019-12-12 11:58:41
解答
证明:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=CO,AB‖CD
∴∠OCH=∠OAG,∠OHC=∠OGA
∴△AOG≌△OCH
∴OH=OG
同理可得OE=OF
∴四边形EGFH是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)
推荐
- 如图平行四边形ABCD的对角线相交于点O,且AD≠CD,过O作OM⊥AC交AD于M
- 在平行四边形ABCD中,AD=BC=4,AB=CD=8,AC=10,过点D的任意直线交AB,AC于M,N
- 四边形ABCD是平行四边形,对角线AC BD 交于点O,过点O任作一条直线交BC于点M,交AD于点N,并分别与AB CD的
- 如图,在平行四边形ABCD中,已知对角线AC与BD相交于点O,AB=10,AD=8,BD垂直BC,求BC,CD,OB(主要是OB怎么求)
- 如图,在▱ABCD中,AC⊥AB,AB=6,BC=10,求:(1)AB与CD的距离;(2)AD与BC的距离.
- 中国龙 星云有什么特点
- dock
- 由加页读什么?
猜你喜欢
- y'=dy和y'=dy/dx和dy''=dy'/dx哪个是对的?
- 在比例尺是1:2500000的地图上,量得甲乙两城之间的距离是7.2厘米.一辆汽车从甲城到乙城,每小时行80千米,
- 已知如图角mon等于90度,点a、b分别在射线on、om上移动,be是角abm的平分线,be的反向延长线与角bao的平分线交于点c,作则角acb的大小是否发生变化,如果随点a、b的移动而变化,求出变化的范围;如果保持不变,请说明理由.
- 平面内的1条直线可以把平面分成2部分,2条直线最多可以把平面分成4部分,
- 重力的功率,关于平均与瞬时功率
- 在下面的式子中的左边任意添上若干个+、-、*、/号,使等式成立,必要时可以将几个数字合并成一个数.
- 写景的作文,山东济宁的风景名胜吧.求
- 猜字谜,猜6个字?