如图,AD是三角形ABC的角平分线,EF分别是AC、AB上的两点,CE=BF,求证;S△DCE=S△DBF
人气：430 ℃ 时间：2019-10-17 02:31:06
解答
证明：作DM垂直于AB于M,DN垂直于AC于N,
则DM,DN分别是三角形DBF与三角形DCE的高,
因为 AD是三角形ABC的角平分线,
所以 DN=DM（角平分线上的任意一点到角的两边的距离相等）,
又因为 CE=BF,
所以 S三角形DCE=S三角形DBF（等底等高的两个三角形的面积相等）.
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