1949²-1950²+1951²-1952²+…+1997²-1998²+1999²
=（1949+1950）（1949-1950）+（1951+1952）（1951-1952）+…+（1997+1998）（1997-1998）+1999²
=-（1949+1950+1951+1952+…+1997+1998）+1999²
=-

(1949+1998)×(1998−1949+1)

2

+1999²
=-

3947×50

2

+1999²
=-98675+3897326
=7893327．
故答案为：7893327．