1949^2-1950^2+1951^2-1952^2+……2007^2-2008^2+2009^2 计算_数学解答

1949^2-1950^2+1951^2-1952^2+……2007^2-2008^2+2009^2 计算

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解答

利用平方差公式1949^2-1950^2= （1949+1950）（1949-1950）= -（1949+1950）同理 1951^2-1952^2= -（1951+1952）原式= -（1949+1950+……2008）+2009^2= -（1949+2008）x 60/2 + 2009^2= -118710+4036081= 3917371...