已知在梯形ABCD中AB//CD,E是BC的中点,求证三角形ADE的面积等于梯形面积的一半
已知在梯形ABCD中AB//CD,E是BC的中点,
求证三角形ADE的面积等于梯形面积的一半
人气：285 ℃ 时间：2019-11-24 19:43:35
解答
延长AE,交DC的延长线于点F
∵AB‖CD
∴∠BAE=∠F,∠B=∠ECF,
∵BE=CE
∴△ABE≌△FCE
∴AE=EF,S△ABE=S△CEF
∴S梯形ABCD=S△ADF
∵AE=EF
∴S△ADE=1/2S△ADF
∴S△ADE=S梯形ABCD
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