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数学
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如图,在梯形ABCD中,已知AB∥CD,点E为BC的中点,设△DEA的面积为S
1
,梯形ABCD的面积为S
2
,则S
1
与S
2
的数量关系为______.
人气:266 ℃ 时间:2020-03-24 02:38:00
解答
取AD中点F,连接EF,过D作DM⊥AB与M,交EF于N,
∵梯形ABCD,DC∥AB,E为BC中点,F为AD中点,
∴EF∥AB∥CD,EF=
1
2
(AB+CD),
∵DM⊥AB,
∴DM⊥EF,
∴S
1
=
1
2
EF×DN+
1
2
EF×MN=
1
2
EF×DM,
S
2
=
1
2
(CD+AB)×DM=EF×DM,
∴S
2
=2S
1
,
故答案为:S
2
=2S
1
.
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