1°圆心角所对的弧长=

2πr

360

，若扇形所对的弧长是等圆的周长的

1

5

，则这条弧长所对的圆心角是72°，

72°

360°

=

1

5

，因为扇形的面积=

圆心角的度数

360

×πr²，
所以这个扇形的面积是：

72

360

×πr²=

1

5

πr²，
所以这个扇形的面积就是这个圆的面积的

1

5

．
故答案为：

1

5

．