在梯形ABCD AD平行BC ∠B+∠C=90° E F分别为AD BC的中点试说明EF=1/2(BC‐AD)_数学解答

在梯形ABCD AD平行BC ∠B+∠C=90° E F分别为AD BC的中点试说明EF=1/2(BC‐AD)

人气：101 ℃　时间：2020-05-13 12:27:26

解答

证明：过D作DH∥EF,DG∥AB分别交BC于H、G则四边形ABGD和四边形EFHD为平行四边形∴GC=BC-BG=BC-ADHC=FC-FH=FC-ED∵E,F分别为AD,BC的中点∴ED=1/2ADFC=1/2BC∴HC=FC-FH=FC-ED=1/2BC-1/2AD=1/2(BC－AD)=1/2GC∵DG∥AB∴...