解:∵ (sinx)^2=(1-cos2x)/2,(cosx)^2=(1+cos2x)/2 ∴y=（sinx)^4+（cosx）^2=(1-cos2x)^2/4+(1+cos2x)/2 =[3+(cos2x)^2]/4=[3+(1-cos4x)/2]/4=(7-cos4x)/8 ∴最小正周期为:2π/4=π/2 希望我的回答对你有帮助,采纳...