函数y=（sinx）^4+(cosx)^2的最小正周期是A.∏/4B.∏/2C.∏D.2∏为什么?_数学解答

函数y=（sinx）^4+(cosx)^2的最小正周期是
A.∏/4
B.∏/2
C.∏
D.2∏
为什么?

人气：112 ℃　时间：2020-04-20 09:57:24

解答

y=(sinx)^4+(cosx)^2
=(sinx)^4-(sinx)^2+1
=[(sinx)^2-1/2]^2+3/4
=[(1-cos2x)/2-1/2]^2+3/4
=(cos2x)^2+3/4
=(cos4x)/8+7/8
所以原式的周期为T=2∏/4=∏/2